Matematica educativa

Resumen
La Matemática Educativa (ME) es  una disciplina  relativamente joven,  y esta denominación suele causar 
confusión sobre  su tema; da la impresión de ser un tipo especial de matemática, como es el caso de las 
matemáticas aplicadas o las  discretas  o las  finitas, lo cual es erróneo ya que la problemática en que ésta 
trata de incidir es aquella relacionada con la matemática escolar, que no es la misma de la que se ocupan los 
matemáticos profesionales, ya que ésta sufre ciertas modificaciones para ser incorporada a los planes y 
programas de estudio de los diferentes niveles del sistema educativo. La mayoría de las actividades de la 
ME están relacionadas con la problemática que se presenta en el aprendizaje y enseñanza de las 
matemáticas. La denominación varía de acuerdo a las diferentes regiones geográficas ya que en Europa se 
denomina Didáctica de las Matemáticas,  para los de habla inglesa Mathematics Education y  Educación  
Matemática en varios países de habla hispana.
Principios
Aunque la preocupación por la enseñanza 
y aprendizaje de las matemáticas surge casi 
en el mismo momento en el que la 
matemática arriba a los sistemas escolares,
es hasta finales del siglo XVIII que se 
crean los primeros programas de 
formación de profesores, los cuales se 
ocupaban sobre todo en metodologías 
centradas más en la enseñanza  que en el 
aprendizaje.
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Las “Matemáticas Modernas” en  el 
sistema educativo
En las décadas de los sesentas y setentas 
surge un movimiento muy violento de 
cambios en los programas de estudio y por 
supuesto los mayores ocurren en las 
matemáticas de los diferentes niveles 
educativos motivados sobretodo por el 
éxito de los soviéticos en el lanzamiento 
del primer Sputnik, y el temor de los 
                                                
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Departamento de C. Básicas Exactas. Instituto de Ingeniaría y 
Tecnología. Universidad Autónoma de Ciudad Juárez.
norteamericanos a quedarse rezagados en 
la carrera espacial, llegando a la conclusión 
de que el rezago se debía al mal 
desempeño de sus estudiantes en el área de 
las ciencias, lo  cual originó la reforma de 
la que se ocuparon matemáticos 
profesionales, apoyados más en sus 
creencias que en el conocimiento de teorías 
relacionadas con el aprendizaje y la 
enseñanza de las matemáticas y de esta 
forma hicieron su arribo al sistema 
educativo estadunidense las llamadas 
matemáticas modernas, lo que 
desencadenó una serie de reformas en 
todos los países incluyendo el nuestro.
En los setentas y ochentas aparecen 
los críticos más agudos de las matemáticas 
modernas en el sistema escolar entre los 
que destacó el matemático estadunidense 
Morris Kline autor del libro “El fracaso de 
la Matemática Moderna”. Porqué Juanito 
no sabe sumar, en el cual se exhibe a la 
“matemática moderna”  como 
disfuncional, ya que con ella los estudiantes no logran resolver  problemas 
elementales de la cotidianeidad.
Como consecuencia de la incursión 
y el fracaso de las matemáticas modernas 
en la escuela, originó que se formaran 
grupos de personas interesadas en 
reflexionar más sobre esta problemática y a 
la vez esto dio como  resultado que se 
difundiera y se hiciera investigación sobre 
el tema, aunque las organizaciones tales 
como el ICMI (Internacional comisión of 
instrucción mathematics), surgieran desde 
1908 de la cual el primer presidente lo fue 
el notable matemático Felix Klein.



La Matemática Educativa en México
Cabe hacer notar que la visión 
comprometida de los doctores en 
matemáticas Carlos Imaz Yanke y Eugenio 
Filloy Yague del departamento de 
matemáticas del CINVESTAV-IPN, 
fueron los iniciadores del movimiento de la 
Matemática Educativa  en México quienes 
delinearon el proyecto como consecuencia 
del encargo de la SEP de formar una 
comisión para escribir los libros de texto 
gratuito de la educación básica, logrando 
éstos una articulación con las 
organizaciones internacionales 
involucradas en la misma problemática.
Uno de los logros más relevantes 
para el desarrollo de la Matemática 
educativa en México ,  lo constituyó la 
creación de la sección de Matemática 
educativa en el Centro de Investigación y 
de Estudios Avanzados del IPN , 
ofreciendo un programa de maestría que 
posteriormente en convenio  con la SEP y 
algunas universidades y tecnológicos del 
País lo difundieron y ofrecieron a lo largo 
y ancho de la república , logrando graduar 
un número muy considerable de maestros 
en ciencias con especialidad en 
Matemática  Educativa.
Con el paso del tiempo la sección 
pasó a ser el departamento de Matemática 
Educativa  del CINVESTAV , donde 
además de hacer investigación en el área se 
ofrecen programas de maestría y doctorado 
en Matemática Educativa. 
La Práctica Docente Tradicional
Por la forma en que se procede en el aula 
parece ser que los profesores de 
matemáticas  fundamentalmente se apoyan 
en dos creencias:
a).-Lo que son las matemáticas.
Por la práctica docente observada 
evidencian que creen que las matemáticas 
escolares son un cuerpo de conocimientos 
bien estructurados en los que hay 
conceptos , objetos , definiciones , 
teoremas y axiomas, que los estudiantes 
deben de aprender esperando que se 
presente alguna ocasión para ser
utilizados.(G. Brousseau)
Lo anterior tiene como 
consecuencia que en muchos casos se 
practiquen rutinas de problemas 
desconectados de la realidad de los 
estudiantes, además de que no 
proporcionan desarrollo intelectual alguno. 
Los más claros ejemplos lo constituyen las 
tediosas prácticas para el cálculo de 
primitivas  y derivadas en los cursos de 
cálculo diferencial ,  donde los estudiantes 
arriban a resultados que carecen de 
significado para ellos.
b).- Como se aprende matemáticas.
La mayoría de los profesores 
realizan su práctica docente ofreciendo 
discursos en los que los estudiantes deben 
desmontar los conceptos matemáticos  
contenidos en ellos, también suelen 
demostrar que saben resolver algunos 
problemas haciendo desarrollos 
algorítmicos o demostraciones en el 
pizarrón y con esto suponen que los 
estudiantes están aprendiendo 
matemáticas.
En muchos casos los profesores 
creen que el conocimiento matemático CULCyT//Noviembre-Diciembre, 2009                                                         18                               Año 6, No 35
puede ser transmitido de la persona que lo 
ostenta y lo tiene a disposición de la que lo 
requiere como si éste pudiera ser inyectado 
como suele ocurrir con algún 
medicamento.
Perspectivas Teóricas
Como consecuencia de lo anterior y 
tratando de resolver la problemática que 
presentan las matemáticas para su 
aprendizaje , surgen grupos de personas 
que la  investigan y entre otras cosas se 
llega a la conclusión de que el proceso 
enseñanza aprendizaje pareciera mostrar 
que la actividad de aprender y la de 
enseñar es una sola. Actualmente el 
aprendizaje se concibe como una actividad 
que corresponde al estudiante y la 
enseñanza será otra que corresponde al 
profesor, entendiendo que éste debe 
conducir ambas diseñando estrategias que 
propicien el aprendizaje mediante la 
actividad intelectual de orden superior en 
el estudiante.
Teoría de las Situaciones Didácticas
Una de las teorías que se han desarrollado 
en la matemática educativa lo constituye la 
Teoría de las Situaciones Didácticas
producto de la escuela francesa encabezada 
por Guy Brousseau , que esencialmente 
sostiene que el estudiante aprende 
matemáticas mediante la conducción de 
actividades diseñadas en un medio en el 
que se propone resolver una situación 
problemática para la que de inicio se tiene 
una estrategia  base de solución que 
generalmente falla y de preferencia se 
pretende que el mismo medio comunique 
al estudiante que es necesario cambiarla lo 
que genera en él una nueva estrategia que 
lo adapta al medio.
Un magnífico ejemplo de situación 
didáctica lo constituye un problema 
propuesto por Brousseau , para el estudio 
de la proporcionalidad , el cual consiste en 
proponer a equipos de seis estudiantes cada 
uno , diseñar un rompecabezas  de tamaño 
diferente a otro que previamente se les 
proporcionó y que consta de seis piezas , y 
cada alumno construirá una , con la 
condición de que uno de los lados de una 
de éstas que mide cuatro cm. , en el nuevo 
rompecabezas que debe conservar las 
formas mida siete cm.
Una estrategia de base que es 
frecuente entre los estudiantes a los que se 
les aplicó esta situación , consiste en 
aumentar tres cm a cada lado y al momento 
de tratar de armar el nuevo rompecabezas  
y ver que no encajan las piezas , se 
produce un desequilibrio , llegando a la 
conclusión de que deben cambiar de 
estrategia , y algo relevante de la situación 
didáctica es que el mismo medio que es el 
trabajo en  equipo para la solución del 
problema , les da la repuesta para que ellos 
modifiquen su postura respecto a la 
solución.
Además de la teoría anterior se 
citan algunas que han proliferado en el 
ámbito de la educación matemática